Skip to content

Bạn bạn bạn nhiều hơn bạn bạn

Tháng Ba 25, 2016

Thứ nhất là đố bác nào đối được câu này !

Thứ hai, chẳng những nó có nghĩa tiếng Việt đàng hoàng, mà ý nghĩa toán học cũng rất thú vị.

Trường hợp này hay xảy ra trong thực tế: Mình nghĩ tới một anh/chị bạn nào, thì y như rằng cu đó có nhiều bạn hơn mình. Ức chế đếch chịu được ! GATO.

Thật ra cái này chẳng phải ông trời trêu tức chúng ta, mà là một hiện tượng rất logic.

Trước hết, ta có thể giải thích theo kiểu chị Thanh Tâm. Bạn nghĩ tới ai, hẳn phải có lý do. Tức là tay đó có gì tương đối nối trội, chẳng hạn má lúm đồng tiền nhé, hay xe đạp Peugeot (cái này cho thấy người viết thuộc thế hệ 6X-7X; chuẩn giờ nó khác). Vậy thì y thị hot cũng là đương nhiên.
Tiếp theo, như ta đã biết, khi  không làm được gì khác hơn  thì làm toán. Ta có thể mô hình hoá hiên tượng như sau. Có một tập hơp N người, đánh số 1,2,..,N, và giả sử người thứ k có b(k) người bạn trong đám. Ta chọn ra một người một cách ngẫu nhiên, gọi là  A. Trong đám bạn của  A, chọn ra một người ngẫu nhiên, B. Số bạn của B sẽ thường nhiều hơn số bạn của A.

Ai chưa biết xác suất, có thể tham khảo ví dụ sau. Chị W, hoa hậu thôn Trung, có 9 chàng trai đến tán. 9 chàng này làm mặt lạnh không thèm biết nhau. Ở đây N=10, b(1)=9 và b(2)=…= b(10) =1.
Nếu chọn ra ngẫu nhiên một người, với xác suất 90%, sẽ chọn ra một anh chàng. Anh này có nhõn một bạn (chị W) trong khi đó, bạn của anh, là chị W, có 9 người bạn.
Trong trường hợp tổng quát, chỉ dùng kiến thức cấp 3  có thể  chứng minh mệnh đề sau:
(1) Kỳ vọng của số bạn của A là K(A) = [b(1) +…+ b(N)] / N. Cái này hiển nhiên.

(2) Hơi khó hơn một tý: Kỳ vọng của số bạn của B là
K(B)= [ b(1) ^2 + …+ b (N) ^2 ]/ [b(1) + …+ b(N)].

Bất đẳng thức Cauchy cho thấy K(B) lớn hơn hoặc bằng K(A). Bài học rút ra là không nên GATO.
(Ai thích có thể wiki Friendship paradox.)

From → Khác

6 phản hồi
  1. Ông ông Ông già hơn ông Ông

    Ba ba ba gấp 3 ba ba

  2. thilan permalink

    GS viết thế này thì em chỉ biết comment quờ quạng thôi🙂 Nhưng vì sao mà ngài lại bớt thanh lịch đi như vậy? (Thế mà lại còn xóa còm của nhau !)

  3. Tui bận bịu nhiều hơn bạn bận

  4. Anh anh anh già hơn anh anh (cái này dùng để nhân bản được).

  5. Kim mao phi thu permalink

    Con con con nho hon con con

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: