Skip to content

Đố vui: Ai qui ai cao ?

Tháng Ba 14, 2011

Ông A có IQ là 110, ông B có IQ là 90. Nhưng không phải lúc nào cũng đo ra được như thể. Như ta đã biết, các phép đo không bao giờ chính xác, mà phải có sai số. Ta giả sử là sai số là một biến ngẫu nhiên có kỳ vọng là 0 và phương sai là 400.

Bạn nhắm mắt chọn  một trong hai ông A hay B rồi mời bác làm một IQ test (bạn không biết là bác nào đươc chọn). Kết quả là 115. Sau đó bạn cho bác đó (vẫn chưa biết là ai)  làm lại một test nữa. Bạn nghĩ rằng bác sẽ được kết quả ra sao ?

From → Khác

13 phản hồi
  1. Ngoài cách học ông Bayes và ông Chebyshev, nhờ đó ước lượng trị kỳ vọng và phương sai có điều kiện của biến IQ, thì bác có (đố) mẹo nào khác không?

  2. luxy permalink

    cho 2 ONG iq 110 va 90, roi lai do 1 BAC iq 115.
    Co phai meo la o day chang ?

  3. RongChoi permalink

    115🙂

  4. Bạn RongChoi co thể giải thich được không ?

    Câu hỏi thứ nhì: Nếu kết quả đo không phải 115 mà là 105 thì sao ?

  5. RongChoi permalink

    Ôi, nếu bắt phải giải thích thì sẽ lộ ra RC là ông B mất, đạt kết quả 115 chẳng qua là do ăn may😉

    • vu ha van permalink

      RC khong lo, vi 115 cung chua han la dung…:=))

      • RongChoi permalink

        Anh Văn cứ đưa ra số a nào khác là RC sẽ chỉ tồn tại 1 biến ngẫu nhiên thỏa mãn các điều kiện đề bài và xác suất nó nhận giá trị a là bằng 0😀 (trong khi nhận giá trị 115 đã được đảm bảo khác 0)

  6. đi dạo vớ được bài này của bác Văn, lúc nào tôi tái bản sách XSTK có khi sẽ chôm bài IQ cao này vào😀

    Chắc bác Văn định hỏi tính expectation = ? Chắc là quãng 105, vì xác suất để ông IQ110 là ông được chọn gấp quãng 3 lần so với ông IQ90 ? Độ lệch chuẩn = 20, ông IQ90 cách những 1,25 lần độ lệch chuẩn còn ông IQ110 chỉ cách 0,25 lần. So sánh 2 xác suất đuôi với nhau ?

  7. Dung Nguyen permalink

    Lâu rồi em không động đến xác suất, nhưng cũng thử góp vui một chút. Xác suất chọn ông A bằng Exp[3/4] xác suất chọn ông B. Nếu đo thì sẽ được expectation cỡ 103.6.

    Nếu đo lần đầu được 105, thì xác suất chọn ông A gấp Exp[1/4] xác suất chọn ông B. Nếu đo thì sẽ được expectation cỡ 101.2.

  8. Em nghĩ tính thế này có đúng không ạ

    Giả sử người được chọn là x, cái ta cần tính là
    P(x = A | IQ = 115) / P(x = B | IQ = 115)
    Vì tổng 2 cái p này = 1 nên từ đó tính ra được giá trị rồi tính expected IQ cuối cùng = P(x=A) * 110 + P(x=B) * 90 là xong

    Muốn tính cái tỉ lệ P kia thì chỉ cần vận dụng phương trình của normal distribution

    P(x=A) / P(x=B) = exp [(25^2 – 5^2) / 2*400] = exp(3/4) = 2.117

    Từ đó tính ra E(IQ) = 103.58

    Bác Dung Nguyen đúng rồi ạ

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: