Skip to content

Đố vui: Chọn bóng

Tháng Ba 1, 2011

Trong hộp có một ít bóng xanh và một  bóng đỏ. Lan và Tuấn chơi trò chơi như sau. Mỗi người nhắm mắt thay nhau chọn ra một quả bóng. Ai lấy được quả bóng đỏ  là thắng. Thắng được gì thì không biết.

 

Tuấn là một chàng vui tính đẹp trai galant,  nhường ngay cho Lan chọn trước. Nhưng Lan kinh nghiêm có thừa, đề cao cảnh giác. Nàng lẩm bẩm “Trong cu cậu cũng bảnh bao hạp nhãn, kính trắng vằng vặc, nhưng mà cũng phải xét đã. Xem nào. Nếu lấy ngay được quả đỏ không nói làm gì. Nhưng nếu lấy phải quả xanh, thì khả năng sau đó anh chàng vơ được quả đỏ hiển nhiên tăng lên. Ha…đợi đấy”

 

Theo bạn thì khi nào Lan nên chấp nhận đề nghị của Tuấn.

From → Khác

10 phản hồi
  1. Le Nhu Minh Tue permalink

    Theo em nghĩ nếu tổng số bóng là chẵn thì Lan bốc trước khi đó cơ hội 50-50 cho lượt bốc cuối cùng là của Lan. Ngược lại nếu tổng số bóng là lẻ thì Lan sẽ bốc sau.
    Tuy nhiên nếu như ko biết ban đầu tổng số bóng là lẻ hay là chẵn thì Lan nên bốc trước , vì cơ hội chẵn lẽ là 50-50, Lan có quyền quyết định số phận của mình có lọt qua được cửa ải đầu tiên hay ko để đến cửa ải cuối cùng là 50-50 cho bóng đỏ và xanh.

  2. Nguyễn Cảnh Lâm permalink

    Cậu kia đã galant thế thì sao phải lăn tăn nhỉ, đằng nào cũng không thiệt cơ mà :)). Còn nếu muốn chắc cú thì phải xem số bóng là chẵn hay lẻ đã hii.

  3. RongChoi permalink

    Nói chung bạn Tuấn trông mô tả là thấy rất là galant, chắc không có nhiều thời gian suy nghĩ khi đưa ra đề nghị đâu, bạn Lan không nên nghi ngờ, cứ chấp nhận thôi🙂

    Bạn Lan cứ chỉ cần nghĩ đơn giản, nếu có tổng cộng n bóng thì xác suất bóng đỏ bị chộp ở bước thứ k là 1/n, với mọi k: bóng đỏ đằng nào cũng sẽ bị chộp ở một thời điểm nào đó giữa 1 và n, và không thấy tại sao thời điểm này lại có thể có ưu thế hơn thời điểm kia🙂 Bạn Tuấn đẹp trai chắc cũng chỉ nghĩ đơn giản vậy thôi.
    (bạn Lan có thể lập luận chặt hơn nhưng chắc không cần thiết: xác suất bóng đỏ được chọn ở bước k = xác suất nó chưa được chọn ở (k-1) lần lấy bóng trước đó nhân với xác suất bóng đỏ được chọn khi còn(n-k+1) bóng ở bước k. Xác suất này bằng =(1- (k-1)/n)(1/(n-k+1)) = 1/n).

    Do vậy nếu n chẵn thì hai bạn có xác suất thắng như nhau, nếu n lẻ thì bạn Lan có hơn 1 chút hy vọng? Không biết bạn Lan lập luận ngây thơ như vậy có đúng không nhỉ.

  4. Huyền permalink

    Em hồi trước học kinh tế, toán không biết nhiều nhưng bài này hình như em đã từng được học rồi thì phải, đây là bài toán có tên là Monty Hall problem phải không anh ?

  5. Vu ha Van permalink

    Lời giải của bạn RongChơi là chính xác nhất. Bạn Tuấn đẹp trai không thể nói dối.

    @Huyền Bài Monty Hall là bài khác, không có bạn Lan và Tuấn mà có một chiếc ô tô và một con dê.

  6. KHG permalink

    Đặt n là số bóng xanh. Nếu n chẵn, cơ hội Lan thắng là 1/2 + 1/2(n+1). Nếu n lẽ, cơ hội đó là 1/2.

  7. Leobio permalink

    Chưa nhuyễn cái công thức của bạn Rongchoi. Bạn Rongchoi diễn nôm cái công thức này tí được không nhỉ?
    Tại sao thất bại ở k-1 bước trước đó lại bằng 1-(k-1)/n?
    Chắc bạn làm tắt từ công thức xác suất thất bại ở bước k bằng tích các xác suất thất bại từ bước 1 đến bước k-1 đúng không ạ?

  8. Le Nhu Minh Tue permalink

    Tại vì đề có mẹo là 2 người nhắm mắt thay nhau lần lượt bốc từ viên bi đầu tiên tới viên bi cuối cùng cả 2 mới được mở mắt ra. Cho nên xác suất là 1/n ở mọi lần k bốc ^^. Nếu mỗi lần bốc mà mở mắt ra xem liền bóng màu gì thì xác suất mỗi lần bốc sẽ khác nhau^^.

  9. Nguyễn Hữu Định permalink

    Thử giải không tính xác suất:
    Trường hợp số bóng là chẵn, bốc đến cuối xem như chia mỗi người một nữa, lúc đó khả năng bóng đỏ nằm bên mỗi bạn là bằng nhau.
    Trường hợp số bóng là lẻ, bạn nào bốc trước xem như được bốc thử (được vẫn giữ, kiểu chơi thử ăn thiệt, nhỉnh nhau xác suất ở đây) trước khi bắt đầu chơi trường hợp chẵn. Vậy bạn Lan nên nhận phần thử này!

  10. Minh Quang permalink

    Hj,theo mình nghĩ thì trong các trò như vậy thì dù có kết quả thế nào thì con gái cũng là người chiến thắng,nếu Lan thắng thì Tuấn sẽ phải thực hiện những cam kết có lợi cho Lan, còn nếu Tuấn thắng thì cũng chẳng có yêu cầu gì quá đáng đc,hơn nữa con gái có vũ khí lợi hại là cái mồm có thể mấp máy với tần số cao kinh khủng,con trai không phải là đối thủ. Và nếu con gái mà giận hờn thì sẽ rất mệt (^^). Trong trường hợp như thế này mình nghĩ không nên mang toán học vào để xét điều kiện. Vấn đề quan trọng là bạn Lan nên có một điều kiện chung chung kiểu như người thắng đc mời đi ăn chè hay ăn kem gì đó, không chơi theo kiểu mà phần thưởng là gì không biết, biết đâu thắng mà chỉ đc nghe tiếng vỗ tay,hay mỗi câu chúc mừng bạn đã thắng và phần thưởng là cốc nc lọc (hix).Quan điểm của mình là không tham gia những cái gì nó chung chung,nên rõ điều kiện từ ban đầu,đc gì ,mất gì.Nếu có thua cũng thấy vui vẻ.Hj
    Ý kiến của mình là bạn Lan nên tham gia ngay,và điều kiện là bạn là người công bố giải thưởng cho người thắng cuộc

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: