Trọng tài học nhiều toán

Trận Anh-Đức vừa kết thúc, dư âm còn day dứt.

Mặc dầu đội Anh bị thua đậm thật, nhưng nếu hiệp hai bắt đầu bằng 2-2, thay vì 2-1, thế trận có thể rất khác.

Thật ra chính xác tỷ số phải là 2-2, nếu ông trọng tài đáng kính không tước mất pha làm bàn đẹp mắt của Lampard.
Quả này đảm bảo cả sân nhìn thấy, người xem TV thấy càng rõ. Bóng vào trong đến nửa mét, không thấy có mà mắt toét.
Nhưng ông ấy vẫn không thấy.

Nghĩ mãi mới ra nguyên nhân. Tội nghiệp, chẳng qua ông này là người yêu toán học. Giả thiết Mirror symmetry
(hay dùng trong vật lý) nói rằng nếu một hạt đập vào một vách cứng với một góc x, thì nó sẽ nảy ra (theo hướng đối xứng) với góc x (như chuyển động của bóng billiard). Trọng tài lý luận, nếu quả sút đã vào sâu vạch vôi, thì theo đúng lý thuyết, nó phải nảy tiếp sâu nữa vào trong gôn. Hiển nhiên là mình nhìn nhầm, chứ toán không thể sai.

Nhưng mà chẳng biết anh Lampard đá xoáy kiểu gì, hay là đất không phẳng, bóng lại nẩy ngược ra ngoài. Cái này xem ra
có thể làm đề tài nghiên cứu khá tốt. Bác trọng tài thể nào cũng bị treo còi, sẽ khối thời gian ngồi viết luận án.

IQ cao và đường sắt cao tốc

Hôm nay trên VNN có bài về họp QH về vấn đề đường sắt cao tốc, cực hay. Nhan đề là:

“Các nước có IQ cao đếu làm đường sắt cao tốc”

Bạn có thể đọc toàn bài ở đây.

http://vietnamnet.vn/chinhtri/201006/Cac-nuoc-co-IQ-cao-deu-lam-duong-sat-cao-toc-914859/

Cái tít rất đáng chú ý trên dựa theo phát biểu của một đại biểu:

“Các nước có chỉ số IQ cao đều xây đường sắt cao tốc. Ra nước ngoài tôi đi thử rồi. Tốc độ nhanh, an toàn, trẻ em đi học, bà mẹ đi làm… Việt Nam không phải nước nghèo, với quyết tâm chính trị, tôi đề nghị phải xây”, ĐB Trần Tiến Cảnh (Hà Nam) nói.

Câu này hơi khó hiểu chút, hay là báo đăng không đầu đủ ? Làm đường sắt cao tốc để trẻ con đi học và bà mẹ đi làm ? Vả lại đầu câu là IQ cao, cuối câu lại là VN không phải nước nghèo, cả hai vế có thể đều đúng, chỉ không thấy mạch lạc cho lắm.

Muốn biết chỉ số IQ thì phải làm test, chẳng hạn ta có thể ra câu hỏi sau (multiple choice):

Phương tiện giao thông công cộng. Tốc độ nhanh, an toàn, trẻ em đi học, bà mẹ đi làm..

(1) Đường sắt cao tốc.
(2) Tàu điẹn ngầm.
(3) Xe bus.
(4) Xe ôm.

Ý kiến nhiều đại biểu trái ngược, và dùng phương pháp so sánh rất sáng tạo, với nhiều hình tượng đẹp, gợi cảm.

ĐB tỉnh Đắk Nông Lương Phan Cừ ví von: “Miền Trung có những bãi biển xinh đẹp, như những nàng tiên đang ngủ. Có đường sắt cao tốc, giao thông thuận tiện, các nàng tiên sẽ được đánh thức”.

ĐB Nguyễn Minh Thuyết (Lạng Sơn)
“Có ĐB ví von dự án này “đánh thức nàng tiên ngủ trong rừng”. Tôi rất hồi hộp chờ xem câu đầu tiên nàng tiên nói khi mở mắt là gì. Có lẽ nàng sẽ nói “tiền đâu?”.

Chỉ số IQ của tôi thấp nên tôi chắc chắn không tán thành”, ông Thuyết kết luận.

Đố vui: Tiếp tục chơi xúc sắc

Bạn KHG đã chơi giải xong bái xúc sắc lần trước. Bây giờ là bài khó hơn một chút:

Lần này ta cần làm hai xúc sắc mới. Hai xúc sắc có thể khác nhau, nhưng các số trên xúc sắc phải là sồ tự nhiên
(nguyên dương). Hỏi bạn có làm được không ?

Nói chính xác là cần tìm các sồ tự nhiên (có thể giống nhau) {a_1,…a_6}, {b_1, …b_6} sao cho
36 tổng a_i +b_j có giá trị từ 2 đến 12 và phân bố giống i+j.

ĐỐ Vui: Chơi xúc sắc

Bạn tung hai xúc sắc và đoán tổng của hai số. Tống này là một số từ 1 đên 12, vơi xắc suất khác nhau. Số 2 có xác suât 1/36, số 3 là 2/36, số 4 là 3/36 vv.

Câu hỏi: Xúc sắc bình thường dùng các số từ 1 đến 6. Bạn có thể chế tạo một loại xúc sắc khác sao cho dãy xác suất trên không thay đổi hay không ?